ビオ-サバールの法則

強さ$I$の電流が流れているとき、その微少部分$d\vec{s}$が、 そこから$\vec{r}$だけ離れたところに作る磁場の磁束密度を$d\vec{B}$ とすると以下の式が成りたつ。

$$d\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi r^2} d\vec{s} \times \frac{\vec{r}}{r}$$ (2.72)

図 2.14:

積分形で表すと、

$$\vec{B}(\vec{r}) = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{\vec{i}(\vec{r} ') \times (\vec{r} -\vec{r} ')} {\vert\vec{r} - \vec{r} '\vert^3} dV'$$ (2.73)

となる。

磁場の強さ（磁界） $\vec{H} = \frac{1}{\mu_0}\vec{B}$を導入して、

$$\vec{H}(\vec{r}) = \frac{1}{4\pi} \int \frac{\vec{i}(\vec{r} ') \times (\vec{r} -\vec{r} ')} {\vert\vec{r} - \vec{r} '\vert^3} dV'$$ (2.74)

と表す場合も多い。