問題2.4.12

半径$R_1$の球を中心をあわせて、内径$R_2$の球殻に配置した。 これらをコンデンサーと見なした場合の容量を求めよ。

===== 解答 =====

問題2.4.10で $q_1 = -q_2 = q$を与えた場合を考えれば 良い。

$$\begin{eqnarray*} \phi_1 - \phi_2 &=& \frac{q}{4\pi\epsilon_0 }\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) \end{eqnarray*}$$

となるので、容量は

$$\begin{eqnarray*} C &=& \frac{4\pi\epsilon_0 R_1 R_2}{R_2 - R_1} \end{eqnarray*}$$

となる。