問題2.4.7

半径$a$の導体球の静電容量を求めよ。 問題 2.2.12と静電容量の定義から考えれば良い。

===== 解答 =====

問題 2.2.12より、 半径$a$の球に電荷$Q$が帯電している 場合の電位は無限遠点を基準にして、

$$\begin{eqnarray*} Q = 4 \pi \varepsilon_0 a \phi \end{eqnarray*}$$

ここで $$Q = \frac{4}{3} \pi a^3 \rho$$を用いた。 よって、静電容量は $4 \pi \varepsilon_0 a$である。