問題2.1.1

水素原子の中の陽子と電子の間のクーロン力と万有引力の大きさの比を 計算せよ。陽子と電子の質量は、それぞれ $1.7 \times 10^{-27} {\rm kg}$, $9.1\times 10^{-31} {\rm kg}$である。

===== 解答 =====

陽子・電子間の距離を$R$とすると、クーロン力は $F_C = e^2/(4 \pi \varepsilon_0 R^2)$に対して、万有引力は$F_G = GMm/R^2$である。その比は $F_G/F_C=GMm/(e^2/(4\pi \varepsilon_0)) = 4.5 \times 10^{-40}$となる。