問題3.5.5

電気伝導度の小さな物質があり、 $\omega \gg \sigma / \varepsilon$が成り 立つとする。導体内の電磁波の様子を調べよ。

===== 解答 =====

$$\begin{eqnarray*} \tilde{k}^2 &=& \varepsilon \mu \omega^2 - i \sigma \mu \omega... ...\varepsilon \omega^2 (1 - i \frac{\sigma}{\varepsilon \omega}) \end{eqnarray*}$$

と変形できるから、この問題では、

$$\begin{eqnarray*} \tilde{k} &\approx& \sqrt{\mu \varepsilon} (1-i \frac{\sigma}{2 \varepsilon \omega}) \omega \end{eqnarray*}$$

と近似できる。したがって、この物質中の電磁波は振動しながら進むことが できる。ただし、波数$k$に小さいながらも虚数部分があるので、進みながら 減衰する。