問題3.3.2

銅と石英ガラスに、振動電界がかかっている。伝導電流と変位電流の比を求めよ。た だし、銅の電気伝導度($\sigma$)は $5.8 \times 10^7 \Omega^{-1}$m$^{-1}$、 石英ガラスのそれは $10^{-15} \Omega^{-1}$m$^{-1}$とする。

ただし，変位電流と伝導電流の大きさの比は

$$\begin{eqnarray*} \frac{\varepsilon_0 \omega E_0}{\sigma E_0}= \frac{\varepsilon_0 \omega}{\sigma } \end{eqnarray*}$$

である。

1. 振動数50 s$^{-1}$の場合。
2. 振動数$10^{10}$ s$^{-1}$の場合。

===== 解答 =====

1. 銅の場合、
   $$\begin{eqnarray*} \frac{8.85\times 10^{-12}2 \pi 50}{5.8\times 10^{7} } &=& 4.8\times 10^{-17} \end{eqnarray*}$$
   
   
   石英の場合、
   $$\begin{eqnarray*} \frac{8.85\times 10^{-12}2 \pi 50}{ 10^{-15}} &=& 2.8\times 10^{6} \end{eqnarray*}$$
   
   

2. 銅の場合、
   $$\begin{eqnarray*} \frac{8.85\times 10^{-12}2 \pi 10^{10}}{5.8\times 10^{7} } &=& 9.6\times 10^{-9} \end{eqnarray*}$$
   
   
   石英の場合、
   $$\begin{eqnarray*} \frac{8.85\times 10^{-12}2 \pi 10^{10}}{ 10^{-15}} &=& 5.6\times 10^{14} \end{eqnarray*}$$
   
   

   石英の場合、変位電流が支配的になることに注意。