問題3.3.1

振幅$E_0$、周波数$f = \omega /2 \pi$の振動電界がある。変位電流密度の最大値を 求めよ。

1. $E_0 = 1 \mu$V$\cdot$m$^{-1}$、$f=10^6$ s$^{-1}$の電波の場合。
2. $E_0 = 2 \times 10^6$V$\cdot$m$^{-1}$、 $f=10^{15}$ s$^{-1}$のレーザー光の場合。

===== 解答 =====

変位電流は以下の式で求めることができる．

$$\begin{eqnarray*} \vec{i}_d &=& \varepsilon_0 \frac{\partial }{\partial t} \vec... ...ga t \\ &=& - \varepsilon_0 \omega \vec{E_0}\sin \omega t \\ \end{eqnarray*}$$

1. $$\begin{eqnarray*} (8.85 \times 10^{-12})(2 \pi \times 10^6)( 1\times 10^{-6}) = 5.6 \times 10^{-11} \end{eqnarray*}$$
   
   
   となる。単位は[A]である。

2. 同様に、
   $$\begin{eqnarray*} (8.85 \times 10^{-12})(2 \pi \times 10^{15})( 2.0\times 10^{6}) = 1.1 \times 10^{11} \end{eqnarray*}$$
   
   
   となる。単位は[A]である。