アンペールの法則の拡張

直流電流によって生じる磁場を与える法則として、アンペールの法則

$$\oint_C\vec{B}(\vec{r})\cdot d\vec{s} = \mu_0 \int_S \vec{i}(\vec{r})\cdot d\vec{S}$$ (3.20)

があった。変位電流も含めて、変動する電流と磁場の関係を与えるものとして、 アンペールの法則を

$$\oint_C\vec{B}(\vec{r},t)\cdot d\vec{s} = \mu_0 \int_S \{\vec{i}... ...},t) + \varepsilon_0 \frac{\partial E(\vec{r},t)}{\partial t}\}\cdot d\vec{S}$$ (3.21)

のように拡張する。　

また、上の式の微分形はストークスの定理を適用して、

$$\vec{\nabla}\times \vec{B}(\vec{r},t) = \mu_0 \{\vec{i}(\vec{r},t) + \varepsilon_0 \frac{\partial E(\vec{r},t)}{\partial t}\}$$ (3.22)

と得られる。