問題2.6.13

単位長さ当たり$n$回巻いた円筒形の非常に長いコイルに電流$I$が流れている。 中心に作る磁場を求めよ。

===== 解答 =====

磁場の向きは円筒の軸方向であることは明らかである。ここでは大きさのみを求 めよう。積分経路としては1辺$a$の正方形を考える。この正方形の2辺ははコイルの軸に 平行であり、そのうち1辺はコイル内、もう1辺はコイル外にある。残りの2辺で のアンペールの法則での線積分はお互いにキャンセルしてなくなる。 コイルの外側は磁場が0であるので、結局$Ha = (na)I$となる。従って、$H=nI$ であることがわかる。