問題2.6.11

以下のベクトル場について、 $\vec{\nabla}\cdot \vec{H} =0$となることを確認し、 $\vec{\nabla}\times \vec{H}$から電流密度を求めよ。

1. $\vec{H} = \left( -A(x^2+y^2)y, A(x^2+y^2)x, A' \right)$

2. $$\begin{eqnarray*} H_x = \left\{ \begin{array}{cl} A & (z>d) \\ \displaystyle A... ... z \ge -d) \\ -A & (z<-d) \end{array} \right. , H_y=A', H_z=0 \end{eqnarray*}$$
   
   

===== 解答 =====

1. $$\begin{eqnarray*} \vec{\nabla}\cdot \vec{H} &=& -2Axy +2Axy+0 =0\\ \vec{\nabla}... ...A(x^2+y^2)x &A' \end{array}\right\vert \\ &=& (0,0,4A(x^2+y^2)) \end{eqnarray*}$$
   
   

2. $$\begin{eqnarray*} \vec{\nabla}\cdot \vec{H} &=& 0 \\ \vec{\nabla}\times \vec{H}... ... & (d \ge z \ge -d) \\ \vec{0} & (z<-d) \end{array} \right. , \end{eqnarray*}$$