問題1.6.2

以下の近似計算を行え。ただし、 $\vert\vec{r}\vert \gg \vert\vec{r} '\vert$とする。

$$\vert\vec{r}+\vec{r} '\vert^n - \vert\vec{r}-\vec{r} '\vert^n$$

===== 解答 =====

$$\begin{eqnarray*} && \vert\vec{r}+\vec{r} '\vert^n - \vert\vec{r}-\vec{r} '\ve... ... 2n \vert\vec{r} \vert^{n-2}\left(\vec{r}\cdot\vec{r} '\right) \end{eqnarray*}$$