問題1.3.5

以下の計算を行なえ。

1. $i^i =$

2. $\sqrt{i}=$

===== 解答 =====

1. $$\begin{eqnarray*} i^i = (e^{i\pi/2})^i = e^{-\pi/2} \end{eqnarray*}$$
   
   

2. $$\begin{eqnarray*} \sqrt{i}=(e^{i \pi/2})^{1/2} = e^{i \pi/4}=\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i) \end{eqnarray*}$$