問題3.3.5

電界の振幅が$0.1$ Vm$^{-1}$の電磁波において、磁束密度の振幅はいくらか? また、ポインティング・ベクトルの大きさはいくらか?

===== 解答 =====

$$\begin{eqnarray*} \frac{H_0}{E_0} &=& \sqrt{\frac{\varepsilon_0}{\mu_0}} \\ \end{eqnarray*}$$

より、

$$\begin{eqnarray*} H_0 &=& \sqrt{\frac{\varepsilon_0}{\mu_0}}E_0 \\ &=& \sqrt{... ...{-12}}{4 \pi \times 10^{-7}}} 0.1 \\ &=& 2.7 \times 10^{-4} \end{eqnarray*}$$

となる。単位は[A/m]である。磁束密度は、

$$\begin{eqnarray*} B_0 &=& \mu_0 H_0 \\ &=& 3.3 \times 10^{-10} \end{eqnarray*}$$

となる。単位は[T]である。また、ポインティングベクトルの大きさは、

$$\begin{eqnarray*} \frac{1}{\mu_0}E_0 B_0 &=& 0.1 \cdot 2.7 \times 10^{-4} \\ &=& 2.7 \times 10^{-5} \end{eqnarray*}$$

となる。単位は[W/m$^2$]である。