問題3.1.6

2つの細長いコイルがある。それぞれの単位長さ当たりの巻数は$n_1,n_2$、長さは $\ell_1,\ell_2$、断面積は$S_1,S_2$である。コイル1の中にコイル2を重ねた場 合（$S_1 > S_2$）、コイル1と2の間の相互インダクタンスを求めよ。

===== 解答 =====

コイル1による磁束密度は、 $B=\mu_0 n_1 I_1$である。一方、コイル2を 貫く磁束は

$$\begin{eqnarray*} \Phi_2 &=& n_2 \ell_2 B S_2 \\ &=& \mu_0 n_1 n_2 \ell_2 S_2 I_1 \end{eqnarray*}$$

である。したがって、定義より、

$$\begin{eqnarray*} M &=& \mu_0 n_1 n_2 \ell_2 S_2 \end{eqnarray*}$$

となる。