デカルト座標系

直交した3つのベクトル $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$によって、 任意の3次元空間の位置ベクトル$\vec{r}$が

$$\vec{r} = x \vec{i} + y \vec{j} + z \vec{k} = \left( \begin{array}{c} x \ y\ z \end{array}\right)$$ (1.3)

と表される。 ここで、 $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$をそれぞれ右手の 人差指、中指、親指に対応させるとき右手系の座標系を選んだと言う。 $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$を成分で表示する方法は既に述べた。

``直交した''ベクトルのとり方には他の選択もある。ここでは、 極座標と円柱座標について考えよう。