同調回路による信号の増強

コイルは太さ$\phi$の銅線で、$N_L$層巻くことにする。 コイルの全巻き数 $N_t = (sl/\phi)N_L$で与えられる。コイルのインダク タンス$L$は

$$\begin{eqnarray*} L = A_n \mu_0 \frac{\pi (sd/2)^2}{sl} N_t^2 \end{eqnarray*}$$

となる。ただし、$A_n$は長岡係数である。一方、コイルの抵抗$R$は

$$\begin{eqnarray*} R = \rho_{Cu} \frac{\pi sd}{\pi (\phi/2)^2}N_t \end{eqnarray*}$$

となる。以上により、コイルの$Q$は

$$\begin{eqnarray*} Q = \frac{\omega_H L}{R} \end{eqnarray*}$$

となり、期待される信号の大きさは

$$\begin{eqnarray*} V_H N_t Q \end{eqnarray*}$$

となる。

また、$\omega_H$で共鳴するために必要なコンデンサーの容量$C$は

$$\begin{eqnarray*} C = \frac{1}{\omega_H^2 L} \end{eqnarray*}$$

である。