問題1.2.2

ベクトル $\vec{e}_1=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 0 \end{array} \right) , \ve... ...ht) , \vec{e}_3=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 1 \end{array} \right)$ が与えられている。

1. 次の計算を$i=1 \sim 3$について行え。
   
   $$\vec{e_i}' = \left(\begin{array}{ccc} \sin \theta \cos \phi ... ... \cos \theta & -\sin \theta & 0 \end{array}\right) \vec{e}_i$$
   
   

2. $\vec{e_i}' . \vec{e_j}'$（ただし、$i,j = 1, 2, 3$）を9通りすべて計算 し、できるだけ簡単な形にせよ。
3. $\vec{e_i}' \times \vec{e_j}'$（ただし、$i,j = 1, 2, 3$）を9通りすべて計算 し、できるだけ簡単な形にせよ。

===== 解答 =====

省略。