複素数

複素数は2乗すると$-1$になる虚数単位$i$を導入して、

• $z=x + i y$と定義される数のことである。 ただし、$x, y$は実数である。
• $i$を通常の数のように扱い実数で成り立っている演算規則に従うと 考えて、複素数の和、差、積、除を定義する。 ただし、$i^2$が出てくれば、適宜$-1$に置き換える。
• 複素数の大きさは $\sqrt{x^2+y^2}$で定義され、 $\tan \theta = y/x$は 偏角と呼ばれる。
• $z$の複素共役は$z^*$と書かれ$z^* = x-iy$である。